Immer wieder taucht im zusammenhang mit der division das problem auf, dass eine 0 beteiligt sein kann. Hier kann die 0 allerdings in zwei sehr verschiedenen rollen auftreten:
a) man soll 0 durch eine zahl
oder einen term teilen;
das ist zulässig und plausibel:
das ergebnis ist
0.
(Immer nach dem motto: sie haben keine
pizza und sollen das unter ihren drei kindern verteilen ...)
b) man soll eine zahl oder einen
term durch 0 teilen;
in diesem fall hat man ein problem: die
aufgabe ist nicht
sinnvoll und lässt man die division durch 0 zu, so kommt man
'in teufels
küche', wie das folgende einfache beispiel zeigt:
| sie stimmen sicher zu, dass das folgende gilt: | 0 = 0 |
| nach den rechengesetzen gilt dann auch: | 3*0 = 5*0 |
| dividieren wir auf beiden
seiten durch 0
(die tastatur sträubt sich!) |
3*0 = 5*0 | : 0 |
| so erhalten wir: | 3 = 5 |
(Im übrigen: sie haben 3
kuchen und sollen das an
keinen
verteilen; wieviel bekommt jeder?)