Bei ganzrationalen funktionen lassen sich zwei arten der symmetrie besonders einfach bestimmen;

a) eine ganzrationale funktion ist klappsymmetrisch zur y-achse genau dann, wenn der funktionsterm ausschliesslich gerade exponenten am x aufweist.

Beisp:  f(x) = x⁴ + 6x² -8    oder    f(x) = -30,4x¹² - 3x⁸ + 12,1x⁶ -5

b) eine ganzrationale funktion ist drehsymmetrisch zum ursprung genau dann, wenn der funktionsterm ausschliesslich ungerade exponenten am x aufweist.

Beisp:  f(x) = -2x⁵ + 2x³    oder    f(x) = 8x⁷¹ + 4x²³ + 34x¹³ - 2x⁵

Andere symmetrien lassen sich schlechter nachweisen und werden daher in der regel nicht untersucht. Sie können aber sehr wohl vorhanden sein!

Auch bei gebrochen-rationalen funktionen ist die symmetrie in gewissen fällen leicht zu erkennen:

a) klappsymmetrie zur y-achse liegt vor, wenn zähler- und nennerfunktion beide gerade sind oder wenn beide ungerade sind;

b) drehsymmetrie zum ursprung liegt vor, wenn die zählerfunktion gerade und die nennerfunktion ungerade ist, oder wenn der fall 'andersrum' liegt.